Члены мафии не любят слово «мафия». Они даже отказываются применять его. По поводу одного репортажа о мафии, подготовленного на Сицилии для швейцарского телевидения, Доминик Фернандес рассказывает приблизительно следующее: «Если вы спросите сицилийца, что он думает о мафии, и он вам ответит: «Мафия? Не знаю такой», то вы можете быть почти уверены, что он - член мафии». Члены мафии предпочитают называть свою организацию «Уважаемое общество», так как слово «мафия» они считают пренебрежительным.

Историки пытались определить внутреннюю структуру «Уважаемого общества» и способ его функционирования. К сожалению, они еще не располагали показаниями какого-нибудь сицилийского Валаки, и выводы, к которым они приходят, зачастую противоречивы. В частности, они пришли к согласию в определении «семьи» по отношению к «коске». Вообще «семья» подразумевается в широком смысле слова. Семья - это не только родственники одной семьи, но и друзья. Слово «коска» на простом языке означает «сельдерей, артишок или латук». На языке мафии оно означает группу, в которой различные элементы связаны друг с другом подобно листьям сельдерея, растущим на одном стебле. Сомнение возникает по поводу того, образуется ли семья из нескольких коск или, напротив, коска - это объединение нескольких семей. Существует еще предположение, что эти два слова - синонимы. Единственное, что не вызывает сомнения, это то, что несколько коек или несколько семей образуют братство.

Лучше известен состав одной семьи или одной коски. Наверху ее стоит «капо» («глава»), которого в зависимости от степени близости с ним называют Дон или Дядя. Основу составляют «пиччотти». Они служат подручными «главе», которому обязаны полностью повиноваться и, который распоряжается их жизнью и смертью. Между «главой» и «пиччотти» иногда имеются один или несколько промежуточных элементов - «капореджиме». Но это бывает редко. На Сицилии практически нет такого звания, которое очень важно в американской мафии. Во главе всей сицилийской мафии стоит «вождь», который является высшим руководителем и арбитром. Множество «глав», имеющих более или менее важное значение, повинуются ему, но при условии, что его власть не слишком вторгается в их собственную сферу. Часто пытались нарисовать портрет идеального члена мафии. Для этого обращались главным образом к характеристике трех видных руководителей сицилийской мафии, трех Донов: Вито Кашо Ферро, Калоджеро Вицини, и Дженко Руссо, которые в течение полувека были подлинными хозяевами на острове. У каждого был свой собственный характер, и правление каждого отличалось какой-нибудь самобытной особенностью, но, тем не менее, у них было много общего и на основании этих общих черт можно составить своего рода типичный портрет члена мафии.

Прежде всего, бросается в глаза, что он почти всегда является выходцем из очень бедной семьи и, как правило, из сельской местности. Он очень рано вынужден прекратить учебу в школе и, зачастую, малограмотен. Примечательно его судебное дело. На первый взгляд досье очень толстое, но при внимательном его изучении, в конечном счете, можно заметить, что правосудие в общем-то мало в чем может его упрекнуть. Хотя его много арестовывают за кражи, хищения и даже убийства, однако почти всегда оправдывают «за недостатком улик». Особенно показателен пример Дженко Руссо. С 1921 по 1942 год преемнику Дона Кало раз двадцать предъявляли обвинения, но при ближайшем рассмотрении оказывается, что он отсидел в тюрьме только два года, а за это время его состояние и могущество не переставали расти.